کتاب Introduction to Modeling and Simulation (مقدمه‌ای بر مدل‌سازی و شبیه سازی: رویکرد سیستمی) از جدیدترین منابع حوزه‌ی مهندسی و شبیه‌سازی است که در سال 2023 به چاپ رسیده است. این کتاب در 13 فصل مختلف به شرح اصول مدل‌سازی و پیاده‌سازی آن خواهد پرداخت.
در ادامه مقدمه‌ای از کتاب Introduction to Modeling and Simulation را از زبان نویسنده شرح خواهیم داد.
مقدمه‌ای بر کتاب Introduction to Modeling and Simulation:
این کتاب از یک دوره یک ترم، مدل‌سازی و شبیه سازی مهندسی، در برنامه کارشناسی ارشد مهندسی سیستم‌ها و مدیریت در دانشگاه تگزاس در دالاس بیرون آمده است. در ترم بهار 2020 از من خواسته شد که این درس را پس از ترک استاد قبلی از دانشگاه تدریس کنم و این تجربه لذت بخشی هم برای تدریس موضوعات آشنا و هم آماده کردن موضوعاتی بود که قبلاً تدریس نکرده بودم.
چشم انداز من در توسعه این متن این است که دانش آموزان را با طیف گسترده ای از موضوعات در مدل سازی ریاضی آشنا کنم که می‌تواند آنها را برای مطالعات عمیق تر یک یا چند مورد از این موضوعات در دوره‌های بعدی آماده کند. موضوعات منفرد در متن با در نظر گرفتن این موضوع انتخاب شده اند، تا حدی بر اساس در دسترس بودن دوره‌های پیشرفته تر در برنامه درسی خودمان. در عین حال، می‌خواستم مطالب کافی را گنجانده باشم تا دانش‌آموزان درکی اساسی از هر موضوعی داشته باشند، خواه فراتر از متن حاضر به تحصیل ادامه دهند یا نه.
تاکید بر مفاهیم سیستمی به جای اثبات است. اگر انجام این کار بینش خاصی را اضافه می‌کند، شواهدی را اضافه می‌کنم. در غیر این صورت، اثبات‌ها یا با اشاره به ادبیات حذف می‌شوند، یا در ضمیمه گنجانده می‌شوند.
مخاطبان مورد نظر برای این متن شامل دانش آموختگان پیشرفته و دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد در علوم، مهندسی، مدیریت یا ریاضیات است. من فرض می‌کنم دانش‌آموزان دانش پایه‌ای از حساب دیفرانسیل و انتگرال، جبر خطی، نظریه احتمالات و معادلات دیفرانسیل و همچنین آشنایی با Matlab دارند، اگرچه ممکن است مدرسان بخواهند این متن را با یک متن مقدماتی Matlab تکمیل کنند.
سازماندهی متن
هر فصل از متن در نظر گرفته شده است تا یک نمای کلی کم و بیش مستقل از یک موضوع مهم در مدل‌سازی و شبیه‌سازی سیستم‌ها ارائه دهد. بعد از یک فصل مقدماتی، فصل 2 به سیستم‌های مرتبه دوم می‌پردازد. سیستم‌های مرتبه دوم دسته مهمی از سیستم‌ها هستند زیرا بسیاری از قوانین فیزیکی مانند قانون دوم نیوتن بر اساس معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم بیان می شوند.
فصل 3 کتاب Introduction to Modeling and Simulation پاسخ زمانی سیستم‌های زمان پیوسته با هر مرتبه را بررسی می‌کند. ما شرایط کافی را بیان می‌کنیم که یک راه حل منحصر به فرد را برای معادلات دیفرانسیل غیرخطی تضمین می‌کند. ما همچنین تقریب‌های خطی سیستم‌های غیرخطی را مورد بحث قرار می‌دهیم و ماتریس نمایی را معرفی می‌کنیم که با آن می‌توانیم راه حل‌های سیستم‌های خطی را مشخص کنیم.
ما قضیه هارتمن-گروبمن را ارائه می‌کنیم که در واقع می‌گوید که در نزدیکی یک نقطه تعادل هذلولی، پاسخ یک سیستم غیرخطی و تقریب خطی آن رفتار کیفی یکسانی دارند. ما همچنین در مورد سیستم‌های دارای اختلال منفرد بحث می‌کنیم، که برای مدل‌سازی سیستم‌هایی با پارامترهای بسیار بزرگ یا بسیار کوچک استفاده می‌شوند که می‌توانند چالش‌های خاصی را برای روش‌های شبیه‌سازی ایجاد کنند.
فصل 4 کتاب Introduction to Modeling and Simulation مدل‌سازی بخش‌ای را با کاربردهایی در پویایی جمعیت، گسترش بیماری‌های همه‌گیر، و مدل‌های شکارچی-شکار معرفی می‌کند. مبنای این مدل‌ها معادله لجستیکی است که ما با جزئیات به آن می‌پردازیم.
فصل 5 کتاب Introduction to Modeling and Simulation به تئوری پایداری برای سیستم‌های خطی و غیرخطی می‌پردازد. ما ثبات را در مفهوم لیاپانوف و اصل عدم تغییر لاسال مورد بحث قرار می‌دهیم.
در فصل 6 کتاب Introduction to Modeling and Simulation، سیستم‌های زمان گسسته، از جمله معادله لجستیک گسسته، که تفاوت‌های مهم بین معادلات زمان گسسته و پیوسته را نشان می‌دهد، مورد بحث قرار می‌دهیم، و نمودارهای تار عنکبوت را به عنوان راهی برای تجسم راه حل‌های نقشه‌های گسسته یک بعدی ارائه می‌کنیم.
فصل هفتم به روش‌های عددی می‌پردازد. ما در مورد تمایز عددی، یکپارچه‌سازی عددی و رایج‌ترین روش‌ها برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی با استفاده از Matlab و Simulink بحث می‌کنیم.
فصل 8 کتاب Introduction to Modeling and Simulation مقدمه ای بر تئوری بهینه سازی است. شرایط لازم و کافی برای حل مسائل برنامه ریزی غیرخطی را مورد بحث قرار می‌دهیم. ما در مورد روش‌های جستجوی گرادیان و روش نیوتن برای بهینه‌سازی و ریشه‌یابی بحث می‌کنیم. برای بهینه‌سازی با توجه به محدودیت‌ها، ضرب‌کننده‌های لاگرانژ را معرفی می‌کنیم و به اصطلاح شرایط Karush-Kuhn-Tucker را برای بهینه‌سازی ارائه می‌کنیم. ما همچنین در مورد اهمیت تحدب در بهینه سازی بحث می‌کنیم.
فصل 9 به شناسایی سیستم می‌پردازد. ما رگرسیون خطی و غیرخطی و روش حداقل مربعات بازگشتی را مورد بحث قرار می‌دهیم. ما همچنین مقدمه ای کوتاه بر رگرسیون لجستیک و شبکه‌های عصبی ارائه می‌دهیم.
فصل 10 به سیستم‌های تصادفی می‌پردازد. به طور خاص، ما بر روی مدل‌های زنجیره مارکوف و روش‌های مونت کارلو برای شبیه‌سازی و بهینه‌سازی تمرکز می‌کنیم.
فصل 11 کتاب Introduction to Modeling and Simulation مقدمه‌ای بر بازخورد است که یک ویژگی اساسی در سیستم‌های طبیعی و ساخته‌شده توسط انسان است. ما نمونه‌هایی از سیستم‌های بازخورد را ارائه می‌دهیم و مقدمه ای برای کنترل بازخورد ارائه می‌دهیم.
فصل 12 کتاب Introduction to Modeling and Simulation به مدل‌های معادله دیفرانسیل جزئی (PDE) سیستم‌ها می‌پردازد. ما سه مثال مهم از مدل‌های PDE خطی، یعنی معادله موج، معادله گرما و معادله لاپلاس را مورد بحث قرار می‌دهیم.
در نهایت فصل 13 به شبکه‌های پیچیده می‌پردازد. بسیاری از مهم‌ترین سیستم‌ها در دنیای مدرن، مانند اینترنت، شبکه جهانی وب، شبکه‌های هواپیمایی، شبکه‌های اجتماعی و غیره به عنوان شبکه‌های پیچیده مدل‌سازی می‌شوند. ما مقدمه‌ای بر مرتبط‌ترین مفاهیم در نظریه گراف و نظریه شبکه‌ای که برای شبکه‌های قطعی و تصادفی اعمال می‌شود، ارائه می‌کنیم.
سرفصل‌های کتاب Introduction to Modeling and Simulation:
- Cover
- Title Page
- Copyright
- Dedication
- Preface
- Organization of the Text
- A Note to the Instructor
- Acknowledgements
- About the Companion Website
- 1 Introduction
- 2 Second‐Order Systems
- 3 System Fundamentals
- 4 Compartmental Models
- 5 Stability
- 6 Discrete‐Time Systems
- 7 Numerical Methods
- 8 Optimization
- 9 System Identification
- 10 Stochastic Systems
- 11 Feedback Systems
- 12 Partial Differential Equation Models
- 13 Complex Networks
- Appendix A: Linear Algebra
- Appendix B: Real Analysis
- Appendix C: Probability
- Appendix D: Proofs of Selected Results
- Appendix E: Matlab Command Reference
- References
- Index
- End User License Agreement
جهت دانلود کتاب Introduction to Modeling and Simulation می‌توانید پس از پرداخت، دریافت کنید.
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.