کتاب Multivariable and Vector Calculus

کتاب Multivariable and Vector Calculus (محاسبه چند متغیره و برداری: مقدمه، ویرایش دوم) از جدیدترین منابع آموزش جبر و ریاضی است که در سال 2023 به چاپ رسیده است.

در ادامه مقدمه‌ای از کتاب Multivariable and Vector Calculus را از زبان نویسنده شرح خواهیم داد.

مقدمه‌ای بر کتاب Multivariable and Vector Calculus:

حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره و برداری یکی از موضوعات ضروری آموزش ریاضی برای دانشمندان و مهندسان است. این کتاب در درجه اول برای دانشجویان کارشناسی در رشته‌های ریاضی، مهندسی و علوم فیزیکی است. به جای تمرکز بر مهارت‌های فنی، با ارائه مثال‌های غیرعادی و چالش‌برانگیز فراوان، بر درک عمیق‌تر موضوع تمرکز می‌کند. علاوه بر این، این کتاب می‌تواند برای تقویت دانش ریاضی برای مفاهیم هوش مصنوعی (AI) استفاده شود.

موضوعات هندسه برداری، تمایز، و ادغام در چندین متغیر بررسی شده است. همچنین تصاویر و آموزش‌های کامپیوتری متعددی را با استفاده از Maple® و MATLAB ارائه می‌دهد. برنامه‌های کاربردی نرم افزار به دانش‌آموزان اجازه می‌دهد تا شکاف بین تجزیه و تحلیل و محاسبات را پر کنند. این کتاب عمدتاً دارای 3 فصل، 4 پیوست و فایل‌های همراه است.

فصل 1 بردارها و منحنی‌های پارامتری را ارائه می‌دهد. این شامل نقاط و بردارها در صفحه، محصولات اسکالر در صفحه، استقلال خطی، تبدیل‌های هندسی در دو بعد، تعیین‌کننده‌ها در دو بعد، منحنی‌های پارامتریک در صفحه، بردارها در فضا، محصولات متقاطع، ماتریس‌ها در سه بعدی، عوامل تعیین کننده در سه بعدی است. ابعاد، برخی هندسه جامد، قواعد کاوالیری و پاپوس-گولدین، زوایای دو وجهی و جامدات افلاطونی، مثلثات کروی، سطوح متعارف، منحنی‌های پارامتریک در فضا، و بردارهای چند بعدی.

فصل 2 تمایز توابع چندین متغیر را ارائه می‌دهد. این فصل عمدتاً برخی از توپولوژی، توابع چند متغیره، محدودیت‌ها و پیوستگی، تعریف مشتق، ماتریس ژاکوبی، گرادیان‌ها و مشتقات جهت، لوی-سیویتا و انیشتین، اکسترم‌ها و ضرب‌کننده‌های لاگرانژ را مورد بحث قرار می‌دهد.

فصل 3 ادغام توابع چندین متغیر را ارائه می‌دهد. این شامل فرم‌های تمایز، منیفولدهای صفر، یک منیفولد، اشکال بسته و دقیق، دو منیفولد، تغییر متغیرها در انتگرال دوگانه، تغییر به مختصات قطبی، سه منیفولد، تغییر متغیرها در انتگرال‌های سه گانه، انتگرال سطحی و گرین است، قضایای استوکس و گاوس.

در نهایت، کتاب با چهار ضمیمه به پایان می‌رسد: ضمیمه A یک آموزش پایه در نرم افزار Maple را پوشش می‌دهد.

ضمیمه B شامل یک آموزش پایه در متلب می‌باشد. ضمیمه C پاسخ تمرینات با اعداد فرد را ارائه می‌دهد. ضمیمه D فرمول‌های رایج و مفید ریاضی را مرور می‌کند. فایل‌های همراه از ناشر موجود است. با info@merclearning.com تماس بگیرید.

سرفصل‌های کتاب Multivariable and Vector Calculus:

• Cover
• Half-Title
• Title
• Copyright
• Dedication
• Contents
• Preface
• Acknowledgments
• Chapter 1: Vectors and Parametric Curves
• Chapter 2: Differentiation
• Chapter 3: Integration
• Appendix A: Maple
• Appendix B: Matlab
• Appendix C: Answers to Odd-Numbered Exercises
• Appendix D: Formulas
• Bibliography
• Index

جهت دانلود کتاب Multivariable and Vector Calculus می‌توانید پس از پرداخت، دریافت کنید.