کتاب Signals and Systems

کتاب Signals and Systems: Theory and Practical Explorations with Python (سیگنال‌ها و سیستم‌ها: نظریه و کاوش‌های عملی با پایتون) به بررسی مبانی تئوری سیگنال‌ها و سیستم‌ها می‌پردازد و تلاش می‌کند تا با ترکیب مفاهیم ریاضی و برنامه‌نویسی پایتون، مفاهیم پیچیده را به‌طور قابل دسترسی‌تر و کاربردی‌تر ارائه دهد.

این کتاب به خوانندگان کمک می‌کند تا از طریق مثال‌های عملی و کدنویسی، درک عمیق‌تری از تحلیل سیگنال‌ها، سیستم‌ها و روش‌های تبدیل آنها به دست آورند. علاوه بر این، امکانات پایتون به عنوان ابزاری برای شبیه‌سازی، تجزیه و تحلیل و طراحی سیستم‌های خطی و غیرخطی، به کاربر این امکان را می‌دهد که فرایند یادگیری را به‌طور عملی تجربه کند و مهارت‌های برنامه‌نویسی خود را تقویت کند.

در ادامه مقدمه‌ای از کتاب Signals and Systems را از زبان نویسنده شرح خواهیم داد.

مقدمه‌ای بر کتاب Signals and Systems:

در طول تاریخ بشریت، انسان به واسطه کنجکاوی عظیم خود برای درک ارتباطات بین سیگنال‌های مشاهده شده در طبیعت و سیستم‌هایی که آن‌ها را سازمان‌دهی می‌کنند، به پیش رفته است. از حرکت ریتمیک اجسام آسمانی تا فرآیندهای پیچیده زندگی، ما ابزارها و روش‌هایی را توسعه می‌دهیم که هم ما را در تعاملات‌مان در جهان روشن می‌کنند و هم قدرت می‌دهند.

کتاب Signals and Systems اصول و روش‌های پایه‌ای برای مدل‌سازی پدیده‌های طبیعی و ایجاد سیستم‌های ساخته دست بشر را با ترکیب تئوری و کاوش عملی ارائه می‌دهد. فصل‌ها بینش‌هایی درباره سیستم‌ها و سیگنال‌های قابل مشاهده آن‌ها ارائه می‌دهند و از فرموله‌های مجرد فراتر می‌روند.

خوانندگان دعوت می‌شوند تا از مطالعه مفاهیم ریاضی چون تقارن در حالی که در دکوراسیون زیبای کاخ الحمرا گام می‌زنند، لذت ببرند و از کاشی‌های غیرممکن راجر پنروز الهام بگیرند. آن‌ها هارمونی موسیقایی را در حینی که توابع نمایی پیچیده هارمونیکی را درک می‌کنند، احساس می‌کنند.

آن‌ها خود را در ابعاد نامتناهی فضاهای هیلبرت پیدا می‌کنند و در عین مطالعه مفاهیم انتزاعی سری‌ها و تبدیلات فوریه با زیبایی‌های فرم‌گرایی سیستم‌های پیچیده که می‌توانند به عنوان مجموعه‌ای از سیستم‌های ساده متصل به سیگنال‌ها نمایان شوند، آشنا می‌شوند.

این رویکرد در مباحث زیر که در این کتاب پوشش داده شده، منعکس شده است:

فصل ۱ کتاب Signals and Systems، به معرفی رویکرد جامع کتاب برای مدل‌سازی سیستم‌های طبیعی و ساخته دست بشر و نمود آن‌ها به عنوان سیگنال می‌پردازد و مبانی ریاضی سیگنال‌ها و سیستم‌ها و روابط آن‌ها را ارائه می‌دهد.

فصل ۲ کتاب Signals and Systems، توابع لگویی، شامل توابع مثلثاتی، توابع نمایی، گام واحد و توابع ضربه‌ای واحد را توضیح می‌دهد. ویژگی‌های این توابع پایه‌ای، مانند تقارن، هارمونی، پیوستگی و گسستگی، مورد بررسی قرار می‌گیرد. در سایر فصل‌ها، ما توابع لگویی را جمع‌آوری کرده و سیگنال‌های پیچیده‌تری را که هم در طبیعت و هم در ماشین‌آلات ساخته شده انسانی مشاهده می‌شوند، ایجاد می‌کنیم.

فصل ۳ کتاب Signals and Systems، ویژگی‌های اساسی سیستم‌های زمان پیوسته و زمان گسسته، از جمله خطی بودن، عدم تغییر در زمان، ثبات، معکوس‌پذیری و حافظه را بررسی می‌کند. این ویژگی‌ها به ما این امکان را می‌دهند که طراحی و تحلیل سیستم‌های پیچیده را ساده کنیم. به‌طور خاص، ما سیستم‌ها را با روش‌های مشخص مدل‌سازی و پیاده‌سازی می‌کنیم، زمانی که یک سیستم خطی و زمان‌ invariant (LTI) باشد. همچنین برخی اجزای ساختاری سیستم‌های LTI، مانند جمع‌کننده‌ها، انتگرال‌گیرها، مشتق‌گیرها، عملگرهای تاخیر و ضرب‌کننده‌های مقیاسار را تعریف می‌کنیم.

فصل ۴ کتاب Signals and Systems، یک تابع منحصر به فرد به نام پاسخ ضربه‌ای را تعریف می‌کند که نمایانگر سیستم‌های خطی زمان‌ invariant است. عملی اساسی به نام هم‌گراوی را توضیح می‌دهیم که جفت ورودی-خروجی یک سیستم LTI را از طریق پاسخ ضربه‌ای مرتبط می‌کند.

فصل ۵ کتاب Signals and Systems، سیستم‌های LTI زمان پیوسته و گسسته را با استفاده از طبیعت دینامیکی آن‌ها به کمک معادلات دیفرانسیل و تفاوت مدل‌سازی می‌کند. ما راه‌حل معادلات دیفرانسیل و تفاوت را بررسی می‌کنیم تا نرخ تغییر نسبی بین سیگنال‌های ورودی و خروجی یک سیستم LTI را تحلیل کنیم.

فصل‌های ۶ و ۷ کتاب Signals and Systems، به ترتیب به معرفی نمایش‌های سری فوریه زمان پیوسته و گسسته در فضاهای هیلبرت می‌پردازند. یک تابع دوره‌ای به عنوان یک بردار در این فضای نامتناهی بعدی نمایش داده می‌شود، جایی که ضرایب طیفی به مختصات تابع مرتبط هستند.

فصل‌های ۸ و ۹ کتاب Signals and Systems، تبدیلات فوریه زمان پیوسته و گسسته را برای توابع غیر دوره‌ای معرفی می‌کنند که شرایط خاصی، به نام شرایط دیرکلت را برآورده می‌کنند. ما همچنین تبدیلات فوریه را به تبدیل لاپلاس برای توابع پیوسته و تبدیل z برای توابع گسسته گسترش می‌دهیم.

فصل ۱۰ کتاب Signals and Systems، توضیح می‌دهد که چگونه سیگنال‌ها توسط فیلترهای زمان‌ invariant خطی در حوزه‌های زمان و فرکانس شکل می‌گیرند و فیلترهای پایین‌گذر، بالاگذر، باندگذر و باندرد بالای با هم پوشش داده می‌شوند.

فصل‌های ۱۱ و ۱۲ کتاب Signals and Systems، نظریه نمونه‌برداری پیشگام کلود شانون برای سیگنال‌ها و سیستم‌های زمان پیوسته و گسسته را توضیح می‌دهند که دنیای پیوسته را به دنیای گسسته متصل می‌کند و درهای عصر دیجیتال را باز می‌کند.

فصل‌های کتاب Signals and Systems به صورت فرموله‌ای دقیق با دامنه‌ای گسترده از تمرین‌ها و مسائل عملی طراحی شده‌اند. محتوای نظری کتاب با نمونه‌های کد پایتون غنی‌سازی شده است که پیاده‌سازی عملی مفاهیم کلیدی را فراهم می‌آورد. به عنوان مثال، عملیات سیگنال ابتدایی برای مقیاس زمانی، معکوس زمانی و ترجمه پیاده‌سازی شده است.

دانش‌آموزان می‌توانند کدهای پایتون را برای هم‌گراوی، تبدیلات و سری‌های فوریه، نمونه‌برداری و درون‌یابی برای دامنه وسیعی از توابع با مجموعه‌ای از پارامترهای مختلف اجرا کنند. وب‌سایت همراه کتاب به دانش‌آموزان این امکان را می‌دهد تا با سیستم‌ها و سیگنال‌ها از طریق تغییر پارامترهای توابع تعامل داشته باشند و تجربه آموزشی غنی‌تری را ارائه می‌دهد.

برخی از مفاهیم پشت فرمول‌بندی‌های کلاسیک به همراه پیشرفت‌های تاریخی آن‌ها توضیح داده شده و تفسیر شده‌اند. به عنوان مثال، منبع و معنای عدد اویلر، rationale پشت اعداد مختلط، تأثیر توابع نمایی مختلط به عنوان یک بلوک سازنده بسیاری از توابع پیچیده، معنای عملیات هم‌گرایی، مفهوم هارمونی و تأثیر نظریه نمونه‌برداری بر توسعه عصر دیجیتال به زبان ساده و غیر فنی همراه با فرموله ریاضی توضیح داده شده است.

کتاب Signals and Systems به عنوان ماده درسی یک ترم (۱۴ هفته با ۳ ساعت تدریس در هفته) برای دانشجویان رشته‌های علوم و مهندسی، به ویژه علوم کامپیوتر و مهندسی، مهندسی برق و الکترونیک، فیزیک، اطلاع‌رسانی و ریاضیات کاربردی طراحی شده است.

هر فصل می‌تواند در ۳ ساعت تدریس در هفته پوشش داده شود، به جز فصل‌های ۸ و ۹ که می‌توانند به دو هفته تقسیم شوند. برای ترم‌های کوتاه‌تر، مربیان می‌توانند مقدمات ریاضی فصل ۱ را نادیده بگیرند. تبدیل‌های لاپلاس و z در فصل‌های ۸ و ۹ و فصل ۱۰ به طور کامل نیز می‌توانند حذف شوند.

انتظار می‌رود دانش‌آموزان دانش و مهارت‌های پایه‌ای را کسب کنند که برای تحصیلات و تحقیق‌های آینده آن‌ها در زمینه‌های ارتباطات، بینایی کامپیوتری، یادگیری ماشین، پردازش سیگنال و تصویر و ویدئو و سایر رشته‌ها بسیار مفید باشد.

با پر کردن فاصله بین تئوری و عمل، این کتاب همچنین به حرفه‌ای‌ها در شاخه‌های فوق و در زمینه‌های چندرشته‌ای گسترده‌ای، از جمله بیوانفورماتیک، رباتیک، علوم اعصاب، سنجش از دور، هوانوردی، زلزله‌شناسی، مهندسی پزشکی، کنترل فرآیند، اخترشناسی، کیهان‌شناسی، انرژی و مکاترونیک خدمت می‌کند.

به طرز جالبی، ما بدهکار این کتاب به پاندمی COVID-19 هستیم که در آن ما کلاس‌های حضوری را متوقف کرده و به آموزش آنلاین منتقل شدیم. در آن زمان، به شدت به برخی مواد درسی برای دانش‌آموزانمان نیاز داشتیم تا آموزش آنلاین را انجام دهیم. ما به سرعت یادداشت‌های دست‌نویس خود را که طی سال‌ها تجربه جمع‌آوری شده بودند، به فایل‌های دیجیتال تبدیل کردیم و در این راه چند انیمیشن و ویدئو اضافه کردیم.

در این مسیر، مثال‌ها و نمودارهای زیادی را با کمک ارزشمند دانش‌آموزان و همکارانمان تهیه کردیم. پس از پنج سال تلاش مستمر، این کتاب را که اکنون هم به صورت فرمت PDF و هم گزینه جلد سخت و برای خوانندگان کتاب الکترونیکی در دسترس است، تکمیل کردیم.

به علاوه، این کتاب به یک وب‌سایت همراه با مواد تعاملی پیوسته است که به خوانندگان امکان می‌دهد تا توابع را به تصویر کشیده، ویدیوها را مشاهده کرده و برنامه‌های پایتون را اجرا کنند. این یک تاریخچه کوتاه از سفر ما در تولید این کتاب است.

اکنون، شما را دعوت می‌کنیم تا به ما در این سفر برای اکتشاف و طراحی سیستم‌ها و بیان آن‌ها از طریق سیگنال‌ها با نقش تئوری، عمل، زیبایی‌شناسی و کنجکاوی بپیوندید.

سرفصل‌های کتاب Signals and Systems:

• Cover
• Title Page
• Copyright
• Contents
• About the Authors
• Preface
• Acknowledgments
• About the Companion Website
• Chapter 1 Introduction to Systems and Signals
• Chapter 2 Basic Building Blocks of Signals
• Chapter 3 Basic Building Blocks and Properties of Systems
• Chapter 4 Representation of Linear Time-Invariant Systems by Impulse Response and Convolution Operation
• Chapter 5 Representation of LTI Systems by Differential and Difference Equations
• Chapter 6 Fourier Series Representation of Continuous Time Periodic Signals
• Chapter 7 Fourier Series Representation of Discrete Time Periodic Signals
• Chapter 8 Continuous Time Fourier Transform and Its Extension to Laplace Transform
• Chapter 9 Discrete Time Fourier Transform and Its Extension to z-Transforms
• Chapter 10 Linear Time-Invariant Systems as Filters
• Chapter 11 Continuous Time Sampling
• Chapter 12 Discrete Time Sampling and Processing
• Bibliography
• Index
• EULA

جهت دانلود کتاب Signals and Systems می‌توانید پس از پرداخت، دریافت کنید.