کتاب Math for Deep Learning

کتاب Math for Deep Learning با نام کامل Math for Deep Learning What You Need to Know to Understand Neural Networks یک کتاب جامع و کامل برای یادگیری تئوری‌ها و قواعد ریاضی جهت به کار بردن در علم یادگیری عمیق است.

در ادامه به شرح مقدمه‌ای از کتاب Math for Deep Learning از زبان نویسنده کتاب خواهیم پرداخت.

مقدمه‌ای بر کتاب Math for Deep Learning:

در اصل، این کتاب ریاضی است. اما به جای اثبات و تمرین‌های عملی، از کد برای نشان دادن مفاهیم استفاده می‌کنیم. یادگیری عمیق یک رشته کاربردی است که برای درک آن باید انجام دهید. بنابراین، ما از کد برای پر کردن فاصله بین دانش ریاضی محض و تمرین استفاده خواهیم کرد.

فصل‌ها یکی پس از دیگری به هم مرتبط هستند، با فصل‌های اساسی و مباحث ریاضی پیشرفته‌تر و در نهایت الگوریتم‌های یادگیری عمیق که از همه مواردی که در فصل‌های قبل توضیح داده شده استفاده می‌کند. توصیه می‌کنم کتاب Math for Deep Learning را مستقیم بخوانید و در صورت تمایل، از مباحثی که قبلاً با آن‌ها آشنایی دارید، کنار بیایید.

فصل 1: تنظیم مرحله

این فصل محیط کار ما و مجموعه ابزارهایی را که استفاده می‌کنیم پیکربندی می‌کند، که بیشتر در یادگیری عمیق استفاده می‌شود.

فصل 2: ​​احتمال

احتمال تقریباً بر همه جنبه‌های یادگیری عمیق تأثیر می‌گذارد و برای درک نحوه یادگیری شبکه‌های عصبی ضروری است. این فصل، اولین مورد از دو مورد در این زمینه، موضوعات اساسی را در احتمال معرفی می‌کند.

فصل 3: نکات بیشتر در مورد احتمال

احتمال به قدری مهم است که یک فصل کافی نیست. این فصل به کاوش ما ادامه می‌دهد و شامل موضوعات کلیدی یادگیری عمیق، مانند توزیع احتمال و قضیه بیز است.

فصل 4: آمار

آمارها داده‌ها را معنا می‌دهند و برای ارزیابی مدل‌ها بسیار مهم هستند. آمار با احتمال همراه است، بنابراین ما برای درک یادگیری عمیق باید آمار را درک کنیم.

فصل 5: جبر خطی

جبر خطی جهان بردارها و ماتریس‌ها است. یادگیری عمیق در اصل بر جبر خطی متمرکز است. پیاده‌سازی شبکه‌های عصبی یک تمرین در ریاضیات بردار و ماتریس است، بنابراین درک آنچه این مفاهیم نشان می‌دهند و نحوه کار با آن‌ها ضروری است.

فصل 6: نکات بیشتر در مورد جبر خطی

این فصل اکتشاف ما را در مورد جبر خطی ادامه می‌دهد و بر موضوعات مهم مربوط به ماتریس‌ها تمرکز می‌کند.

فصل 7: حساب دیفرانسیل

شاید اساسی‌ترین مفهوم پشت آموزش شبکه‌های عصبی گرادیان باشد. برای درک گرادیان، اینکه چیست و چگونه از آن استفاده کنیم، باید نحوه کار با مشتقات توابع را بدانیم. این فصل اساس لازم برای درک مشتقات و گرادیان‌ها را ایجاد می‌کند.

فصل 8: محاسبات ماتریس

این فصل از کتاب Math for Deep Learning، حساب ماتریس یادگیری عمیق مشتقات بردارها و ماتریس‌ها را دستکاری می‌کند. بنابراین، در این فصل ما مفهوم مشتق را به این اشیا تعمیم می‌دهیم.

فصل 9: جریان داده در شبکه‌های عصبی

برای درک نحوه دستکاری شبکه‌های عصبی بردارها و ماتریس‌ها، باید نحوه جریان داده‌ها در شبکه را درک کنیم. این موضوع این فصل است.

فصل 10: انتشار مجدد

آموزش موفقیت‌آمیز شبکه‌های عصبی معمولاً شامل دو الگوریتم است که دست به دست هم می‌دهند: انتشار عقب و گرادیان نزول. در این فصل، ما به طور مفصل از طریق انتشار مجدد کار می‌کنیم تا ببینیم ریاضیاتی که قبلاً در کتاب یاد گرفتیم چگونه در آموزش شبکه‌های عصبی واقعی کاربرد دارد.

فصل 11: نزول گرادیان

نزول گرادیان از شیب‌هایی که الگوریتم backpropagation برای آموزش شبکه عصبی استفاده می‌کند، استفاده می‌کند. این فصل نزول گرادیان را بررسی می‌کند، با مثال‌های 1 بعدی شروع می‌شود و به شبکه‌های عصبی کاملاً متصل می‌رسد. همچنین انواع متداول نزول گرادیان را توصیف و مقایسه می‌کند.

ضمیمه: فراتر رفتن

ما باید، ضرورتاً، بسیاری از موضوعات را از نظر احتمال، آمار، جبر خطی و محاسبه بیان کنیم. این ضمیمه شما را به سمت منابعی راهنمایی می‌کند که به شما کمک می‌کند ریاضیات پشت یادگیری عمیق را ادامه دهید.

می‌توانید تمام کد کتاب Math for Deep Learning را در اینجا بارگیری کنید: https://github.com/rkneusel9/MathForDeepLearning/. و لطفاً برای خطاهای بعدی به https://nostarch.com/math-deep-learning/ نگاه کنید.

همچنین شما می‌توانید برای مطالعه‌ی بیشتر بر روی یادگیری به وسیله ابزار Keras از کتاب Deep Learning with Keras نیز استفاده نمائید.

سرفصل‌های کتاب Math for Deep Learning:

• Foreword
• Acknowledgments
• Introduction
• Chapter 1: Setting the Stage
• Chapter 2: Probability
• Chapter 3: More Probability
• Chapter 4: Statistics
• Chapter 5: Linear Algebra
• Chapter 6: More Linear Algebra
• Chapter 7: Differential Calculus
• Chapter 8: Matrix Calculus
• Chapter 9: Data Flow in Neural Networks
• Chapter 10: Backpropagation
• Chapter 11: Gradient Descent
• Appendix: Going Further
• Index

فایل کتاب Math for Deep Learning را می‌توانید پس از پرداخت، دریافت کنید.