کتاب Precalculus

کتاب Precalculus: Mathematics for Calculus, 8th Edition (پیش حساب: ریاضیات برای حساب دیفرانسیل و انتگرال) در 12 فصل مفاهیم ریاضی در حساب دیفرانسیل و انتگرال و کاربردهای آن را شرح خواهد داد.

در ادامه مقدمه‌ای از کتاب Precalculus را از زبان نویسنده شرح خواهیم داد.

مقدمه‌ای بر کتاب Precalculus:

واقعاً دانش‌آموزان برای آماده شدن برای حساب دیفرانسیل و انتگرال چه چیزهایی باید بدانند؟ واقعاً مربیان برای کمک به دانش‌آموزان خود در آماده شدن برای حساب دیفرانسیل و انتگرال به چه ابزارهایی نیاز دارند؟ این دو سوال انگیزه نگارش این کتاب را فراهم کرده است.

برای آماده شدن برای حساب دیفرانسیل و انتگرال، دانش‌آموز نه تنها به مهارت فنی نیاز دارد، بلکه به درک روشنی از مفاهیم نیز نیاز دارد. در واقع، درک مفهومی و مهارت فنی دست به دست هم می‌دهند و هر کدام دیگری را تقویت می‌کنند. دانش‌آموز همچنین نیاز به کسب تجربه در حل مسائل و همچنین قدردانی از قدرت و کاربرد ریاضیات در مدل سازی دنیای واقعی دارد. تمام ویژگی‌های این کتاب درسی به تقویت این اهداف اختصاص دارد.

در نسخه هشتم کتاب Precalculus: Mathematics for Calculus هدف ما افزایش بیشتر اثربخشی کتاب به عنوان یک ابزار آموزشی برای مربیان و به عنوان یک ابزار یادگیری برای دانش‌آموزان است. بسیاری از تغییرات در این نسخه جدید نتیجه پیشنهاداتی است که از مربیان و دانش‌آموزانی که از نسخه فعلی استفاده می‌کنند، توصیه‌های داوران، بینش‌هایی که از تجربه خودمان در تدریس از متن به دست آورده‌ایم، و گفتگوهایی که با آن‌ها داشته‌ایم. همکاران و دانش‌آموزان در تمام تغییرات کوچک و بزرگ، ویژگی هایی را که در موفقیت این کتاب نقش داشته است، حفظ کرده ایم.

چه چیزی در نسخه هشتم کتاب Precalculus: Mathematics for Calculus است؟

ساختار کلی کتاب تا حد زیادی یکسان است، اما ما پیشرفت‌های زیادی داشته ایم. برخی از تغییرات به شرح زیر است.

■ تمرینات بیش از 20 درصد از تمرینات جدید هستند، از جمله انواع جدید تمرینات مفهومی و مهارتی.

■ تأکید بر حل مسئله اصول مقدمه حل مسئله شامل چندین اصل است که می‌توان برای مقابله با هر مشکلی از آن‌ها استفاده کرد. این نسخه شامل تمرین‌های جدیدی است که به دانش‌آموزان این فرصت را می‌دهد تا فرآیند حل مسئله را برای خود تجربه کنند. هر یک از این تمرین‌ها با نماد مشخص می‌شود و شامل پیشنهادی است که کدام اصل حل مسئله را باید امتحان کرد.

■ تمرین‌های کاربردی ویژه در بسیاری از بخش‌ها تمرین‌های کاربردی واقعی کلمه‌ای جدید وجود دارد که شامل برخی اطلاعات پس‌زمینه در مورد فرمول‌ها یا داده‌های استفاده‌شده است. ما اطمینان داریم که این تمرینات علاقه دانش‌آموزان را جلب می‌کند.

■ آمادگی برای حساب دیفرانسیل و انتگرال تمرین‌هایی که مهارت‌های مورد نیاز در یک دوره حساب دیفرانسیل و انتگرال را برجسته می‌کنند اکنون با نماد مشخص می‌شوند. ارائه‌ها، نمادگذاری، ویژگی‌ها و لحن این کتاب به گونه ای طراحی شده است که با کتاب‌های درسی حساب دیفرانسیل و انتگرال استوارت سازگار باشد.

■ معادلات و نمودارهای آن‌ها در این نسخه، ما تاکید خود را بر رابطه اساسی بین یک معادله و نمودار آن افزایش می‌دهیم. در صورت لزوم، تمرینات مرور پایان فصل اکنون شامل یک تمرین جدید است که در آن از دانش‌آموزان خواسته می‌شود معادلات را با نمودارهای خود مطابقت دهند و دلایلی برای انتخاب‌های آن بیاورند.

■ پروژه‌های کشف چندین پروژه کشف جدید اضافه شده است. هر پروژه به طور خلاصه در بخش مربوطه توضیح داده شده است.

■ Expanded Problems in WebAssign مشکلات گسترده آنلاین جدید این نسخه با درخواست از دانش‌آموزان برای نشان دادن مراحل خاص کارشان یا توضیح استدلال پشت پاسخ‌هایی که ارائه کرده‌اند، درک را بیشتر تقویت می‌کند.

■ ضمیمه بررسی هندسه مروری بر هندسه بسط داده شده است تا شامل تمام پس‌زمینه‌های هندسه اشاره شده در کتاب درسی باشد. مباحث جدید شامل قضایای خطوط موازی و قضایای دایره می‌باشد.

■ فصل 1 کتاب Precalculus: Mathematics for Calculus مبانی، در این فصل از  گروه‌های جدیدی از تمرین‌ها با عنوان قرار دادن همه چیز وجود دارد که هدف آن تشویق دانش‌آموزان است تا ابتدا نوع مسئله را تشخیص دهند و سپس تصمیم بگیرند که از کدام روش برای حل آن استفاده کنند.

■ فصل 2 توابع، این فصل از کتاب Precalculus: Mathematics for Calculus شامل یک بخش فرعی در مورد روابط است که در چارچوب پاسخ به سؤال زیر معرفی شده است: کدام جداول مقادیر (یا روابط) نشان‌دهنده توابع هستند؟ این مبحث مکمل بخش‌های فرعی قبلی است که کدام نمودارها توابع را نشان می‌دهند؟ و کدام معادلات توابع را نشان می‌دهند؟

■ فصل 4 توابع نمایی و لگاریتمی، این فصل از کتاب Precalculus: Mathematics for Calculus، اکنون مفهوم رشد لجستیک را به عنوان یک کاربرد واقعی توابع نمایی معرفی می‌کند.

■ فصل 5 توابع مثلثاتی: رویکرد دایره واحد مواد مربوط به ترسیم نمودار توابع مثلثاتی بازسازی شده است. این فصل اکنون شامل دستورالعمل‌های گام‌به‌گام برای ترسیم تبدیل نمودارهای توابع مثلثاتی است.

■ در فصل 7 کتاب Precalculus: Mathematics for Calculus، مثلثات تحلیلی تمرینات اثبات هویت مثلثاتی بازسازی شده است. این تمرین‌ها اکنون شامل تنوع بیشتری از هویت‌های مثلثاتی است که دانش‌آموزان سعی در اثبات آن دارند.

■ فصل 8 معادله قطبی، معادلات پارامتریک، بردارها این فصل جدیدی است که مباحث مختصات قطبی و معادلات پارامتری را به همراه مبحث بردارها در صفحه (قبلاً در فصل 9) ترکیب می‌کند.

سرفصل‌های کتاب Precalculus:

• Cover
• ES-2
• ES-3
• ES-4
• ES-5
• ES-6
• ES-7
• FM
• Copyright
• Contents
• Preface
• A Tribute to Lothar Redlin
• To the Student
• Technology in the Eighth Edition
• Prologue: Principles of Problem Solving
• Chapter 1: Fundamentals
• Chapter 2: Functions
• Chapter 3: Polynomial and Rational Functions
• Chapter 4: Exponential and Logarithmic Functions
• Chapter 5: Trigonometric Functions: Unit Circle Approach
• Chapter 6: Trigonometric Functions: Right Triangle Approach
• Chapter 7: Analytic Trigonometry
• Chapter 8: Polar Coordinates, Parametric Equations, and Vectors
• Chapter 9: Systems of Equations and Inequalities
• Chapter 10: Conic Sections
• Chapter 11: Sequences and Series
• Chapter 12: Limits: A Preview of Calculus
• Appendix A: Geometry Review
• APPENDIX B: Calculations and Significant Figures (Website)
• APPENDIX C: Graphing with a Graphing Calculator (Website)
• APPENDIX D: Using the TI-83/84 Graphing Calculator (Website)
• APPENDIX E: Three-Dimensional Coordinate Geometry (Website)
• APPENDIX F: Mathematics of Finance (Website)
• APPENDIX G: Probability and Statistics (Website)
• Answers
• Index

جهت دانلود کتاب Precalculus می‌توانید پس از پرداخت، دریافت کنید.