کتاب Leibniz on Binary

کتاب Leibniz on Binary (لایب نیتس در باینری: اختراع حساب کامپیوتری) به صورت خلاصه در مورد لایب نیتس در علم کامپیوتر توضیح خواهد داد. این کتاب در 32 فصل به همراه تاریخچه این موضوع در ریاضیات کاربرد آن را نیز در علم رایانه شرح می‌دهد.

در ادامه مقدمه‌ای از کتاب Leibniz on Binary را از زبان نویسنده شرح خواهیم داد.

مقدمه‌ای بر کتاب Leibniz on Binary:

بی‌معنی است که بگوییم آقای لایب‌نیتس یک ریاضی‌دان درجه اول بود، [زیرا] از طریق ریاضیات است که بیشتر او را می‌شناسند.

– برنارد لو بوویر دو فونتنل (1718، 108-109)

علیرغم مشارکت اولیه او در رشته‌های مختلف مانند حقوق، فلسفه، سیاست، زبان‌ها و بسیاری از حوزه‌های علمی، شهرت و شهرت چندمتخصص گوتفرید ویلهلم لایب‌نیتس (۱۶۴۶–۱۷۱۶) همیشه بر اساس کار ریاضی پیشگام او بوده است. به ویژه اختراع مستقل حساب دیفرانسیل و انتگرال در سال 1675.

یکی دیگر از کمک‌های ریاضی ماندگار او اختراع حساب باینری بود، اگرچه کاربرد دودویی ناشناخته ماند تا اینکه مبنایی برای دنیای امروزی محاسبات دیجیتال و ارتباطات شد. و در دور دوم آینده‌نگاری، لایب‌نیتس سیستم اعداد دیگری را که معمولاً در محاسبات استفاده می‌شود، اختراع کرد، یعنی پایه 16 یا هگزا دسیمال در اصطلاح امروزی (اصطلاح خود لایب‌نیتس برای آن Sedecimal بود). این دو اختراع محور کتاب Leibniz on Binary هستند.

کار پیشگامانه لایب نیتس در ریاضیات با توجه به اینکه او مطالعه جدی در مورد این موضوع را تا اواسط دهه بیست سالگی خود شروع نکرد، بسیار قابل توجه است. لایب نیتس که در سال 1646 در لایپزیک به دنیا آمد و در سال 1646 در یک استاد فلسفه اخلاق به دنیا آمد، مدرک لیسانس و فوق لیسانس خود را به ترتیب در سال‌های 1663 و 1664 در فلسفه دریافت کرد، قبل از اینکه به قانون روی آورد و در سال 1665 مدرک لیسانس و یک سال بعد دکترا گرفت.

در پایان دهه 1660، او در دربار ماینز بود که در کنار دیپلمات یوهان کریستین فون بوینهبورگ (1622-1672) در اصلاح قوانین حقوقی کار می‌کرد. در فوریه 1672، بوینبورگ او را به یک مأموریت دیپلماتیک به پاریس اعزام کرد، جایی که با برخی از برجسته ترین ریاضیدانان آن روز، به ویژه کریستیان هویگنس (1629-1695) ملاقات کرد.

لایب نیتس بعداً به یاد آورد که با “جهل فوق العاده ای از ریاضیات” به پاریس رسیده بود (GM III, 71)، اما این امر به زودی با قیمومیت هویگنس و عطش سیری ناپذیر او برای تحقیق اصلاح شد. او در ابتدا بر جمع کردن سری‌های نامتناهی و مسئله کلاسیک یونانی یعنی مربع کردن دایره تمرکز کرد و از کار فشرده خود بر روی هر دو، سرانجام به حساب دیفرانسیل و انتگرال رسید. 1 در اکتبر 1675، او نمادهای d و ∫ را ابداع کرد که امروزه نیز مورد استفاده قرار می‌گیرند.

علیرغم شهرت رو به رشد خود به عنوان یک ریاضیدان، لایب نیتس نتوانست پستی در پاریس به دست آورد. یک سال پس از پیشرفتش در حساب دیفرانسیل و انتگرال، و کمی بیش از چهار سال و نیم پس از ورودش به پاریس، لایب نیتس به شهر هانوفر در شمال آلمان رفت تا سمت مشاور دادگاه را بپذیرد، نقشی که او برای چهل نفر باقی مانده بود.

سال‌های زندگی‌اش (اگرچه در سال‌های بعد، تسهیلات او در حرکت در محافل درباری او را قادر ساخت تا نقش‌هایی در ولفن‌بوتل، برلین و وین را به کارنامه‌اش اضافه کند). لایب نیتس بعداً توضیح داد که تا زمانی که در پاریس ماند تا «در ریاضیات کمی متمایز شود» (A II 1, 753).

در طول سال‌های پاریس بود که لایب نیتس علاقه مادام العمر خود را به اتوماسیون محاسبه پیدا کرد. در دهه 1640 بلز پاسکال (1623-1662) ماشینی اختراع کرد که قادر به جمع و تفریق بود، اما لایب نیتس می‌خواست پا را فراتر بگذارد و ماشینی را پیشنهاد کرد که قادر به ضرب، تقسیم و حتی (در برنامه‌های اولیه خود، در سال 1670، برای یک ” ابزار حسابی جدید») استخراج ریشه (LH 42, 5 Bl. 16v).

طرح‌های او طی سه سال آینده اصلاح شد، اما عملی کردن باور او مبنی بر اینکه چرخ‌ها و میل لنگ‌ها می‌توانند کارهای ذهنی را انجام دهند، یک چالش بود. ماشینی که او در سال 1673 در انجمن سلطنتی لندن به نمایش گذاشت، به هر حال، ناقص بود. اصلاحات بیشتر به صنعتگری که وظیفه ساخت دستگاه را بر عهده داشت، اطلاع رسانی شد، اما پیشرفت کند بود.

لایب‌نیتس چندین بار گزارش داد که دستگاه تکمیل و آزمایش شده است، اما به نظر می‌رسد این موفقیت‌ها در بهترین حالت کوتاه مدت بوده‌اند، و تردید وجود دارد که دستگاه تا به حال به طور قابل اعتماد کار کند. حتی در آخرین سال زندگی‌اش، لایب‌نیتس ناامید دستورالعمل‌هایی را برای رفع عیوب مختلف اجرا می‌کرد، که دلیل آن را عدم دقت و کوشش یک صنعتگر می‌دانست.

از سه نسخه‌ی ماشین لایب‌نیتس که در زمان حیاتش ساخته شد، تنها آخرین نسخه از آن باقی مانده است. . هنگامی که در سال 1879 دوباره کشف شد، آرتور بورکهارت (1857-1918)، یک مهندس مکانیک برجسته، وظیفه داشت آن را عملیاتی کند، اما او ناموفق بود و به این نتیجه رسید که احتمالاً هرگز کار نکرده است. از ایده‌های لایب‌نیتس، و در قرن بیستم، مهندسان توانستند «نمونه‌هایی» کاملاً کاربردی از ماشین لایب‌نیتس بسازند که یکی از آنها در کتاب‌شناسی G. W. Leibniz در هانوفر به نمایش گذاشته شده است.

کتاب G. W. Leibniz Bibliotek همچنین دارای اکثریت قریب به اتفاق نوشته‌های باقی مانده از لایب‌نیتس است که در مجموع حدود 200000 صفحه دست‌نویس دارد که بخش قابل توجهی از آن هنوز منتشر نشده است. این نوشته‌ها طیف گسترده‌ای از موضوعات و رشته‌ها را در بر می‌گیرد و از کتاب‌ها و مقالات مجلات کامل گرفته تا پیش‌نویس مقاله‌ها، یادداشت‌های نادرست، و یادداشت‌های خواندن شخصی، و همچنین نامه‌هایی به و از بیش از هزار خبرنگار را شامل می‌شود.

این مطالب دریچه ای به علایق، ایده‌ها و اختراعات بسیار گسترده لایب نیتس ارائه می‌دهد، بدون این که به پروژه‌های مختلف او اشاره کنیم. بین سال‌های 1680 و 1686، او با طراحی پمپ‌ها و آسیاب‌های بادی برای تخلیه سیلاب‌ها که استخراج معدن را پس از باران‌های شدید غیرممکن می‌کرد، به دنبال بهبود بهره‌وری معادن نقره هرز بود.

در سال 1686، او وظیفه نوشتن تاریخچه خانه گوئلف (یا ولف) به منظور تقویت جاه‌طلبی‌های خاندانی کارفرمایش (تاریخ در زمان مرگ او سی سال بعد، به دلیل دقت بیش از حد و حواس پرتی لایب نیتس، هنوز کامل نبود).

از اوایل دهه 1680 به بعد، او در پی اتحاد مجدد بین کاتولیک‌ها و لوتری‌ها و در اواخر دهه 1690، اتحاد مجدد بین لوتریان و کالوینیست‌ها را تسهیل کرد.

در سال 1700، او برای تشکیل Kurfürstlich Brandenburgische Societät der Wissenschaften [انجمن علوم انتخاباتی براندنبورگ]، که به عنوان اولین رئیس‌جمهور انجمن علوم براندنبورگ بود که منصوب می‌شد، لابی کرد.

او نقشه‌هایی برای یک دایره‌المعارف جهانی که حاوی همه چیز شناخته شده باشد، طراحی کرد، شعر لاتین نوشت، یک سیستم فلسفی کامل ساخت که دارای ویژگی‌های عالی باشد. قرن‌های بعد تأثیر گذاشت و مطالعات پیشگامی در مورد منشأ زبان‌ها انجام داد

دامنه، گستردگی و نبوغ لایب نیتس به حدی بود که توسط دانشمند هلندی هرمان بوئرهاو (1715، 13) به عنوان “زیورآلات آلمان” توصیف شد. سال‌های آخر زندگی او تحت‌الشعاع اختلاف اولویت با سر اسحاق نیوتن (1643-1727) بر سر اختراع حساب دیفرانسیل و انتگرال و تلاش‌های دیوانه‌وار اما ناموفق او برای تکمیل تاریخ خانه گوئلف قرار گرفت. در 6 نوامبر 1716، او بر اثر حمله نقرس و آرتریت در بستر افتاد و در 14 نوامبر درگذشت.

سرفصل‌های کتاب Leibniz on Binary:

• Title Page
• Copyright Page
• Dedication
• Epigraph
• Table of Contents
• List of Figures
• Abbreviations
• Preface
• Acknowledgments
• Introduction
• 1. Notes on Algebra, Arithmetic, and Geometric Series (October 1674)
• 2. The Series of All Numbers, and on Binary Progression (before 15/25 March 1679)
• 3. Binary Progression (before 15/25 March 1679)
• 4. Geometric Progressions and Positional Notation (before 15/25 March 1679)
• 5. Binary Arithmetic Machine (before 15/25 March 1679)
• 6. On the Binary Progression (15/25 March 1679)
• 7. Attempted Expression of the Circle in Binary Progression (c. 1679)
• 8. Sedecimal Progression (1679)
• 9. Binary Progression Is for Theory, Sedecimal for Practice (c. 1679)
• 10. On the Organon or Great Art of Thinking (first half [?] of 1679)
• 11. Binary Ancestral Calculations (early 1680s [?])
• 12. Sedecimal on an Envelope (c. 1682–1685)
• 13. Remarks on Weigel (1694–mid-March 1695)
• 14. Leibniz to Duke Rudolph August (7/17–8/18 May 1696)
• 15. A Wonderful Expression of All Numbers by 1 and 0 Representing the Origin of Things from God and Nothing, or the Mystery of Creation (7/17 May 1696)
• 16. Wonderful Origin of All Numbers from 1 and 0, Which Serves as a Beautiful Representation of the Mystery of Creation, since Everything Arises from God and Nothing Else (8/18 May 1696)
• 17. Leibniz to Duke Rudolph August (2/12 January 1697)
• 18. Duke Rudolph August to Johann Urban Müller (5/15 January 1697)
• 19. Leibniz to Claudio Filippo Grimaldi (mid-January–early February 1697)
• 20. Periods (May 1698–first half of January 1701)
• 21. Leibniz to Philippe Naudé (15 January 1701)
• 22. Leibniz to Joachim Bouvet (15 February 1701)
• 23. Essay on a New Science of Numbers (26 February 1701)
• 24. Binary Addition (spring–summer 1701 [?])
• 25. Periods in Binary (spring–fall 1701)
• 26. Periods and Powers (mid-to-late June 1701 [?])
• 27. Demonstration That Columns of Sequences Exhibiting Powers of Arithmetic Progressions, or Numbers Composed from These, Are Periodic (November 1701)
• 28. Joachim Bouvet to Leibniz (4 November 1701)
• 29. Leibniz to Bouvet (early April [?] 1703)
• 30. Explanation of Binary Arithmetic, Which Uses Only the Digits 0 and 1, with Some Remarks on Its Usefulness, and on the Light It Throws on the Ancient Chinese Figures of Fuxi (7 April 1703)
• 31. Leibniz to César Caze (23 June 1705)
• 32. On Binary (late June 1705)
• Bibliography
• Index

فایل کتاب Leibniz on Binary را می‌توانید پس از پرداخت، دریافت کنید.