کتاب Linear Algebra for Data Science

کتاب Linear Algebra for Data Science (جبر خطی برای علم داده) مفاهیم ریاضی جبر خطی را برای استفاده در علوم داده در دو قسمت به صورت ساده و کاربردی شرح خواهد داد.

در ادامه مقدمه‌ای از کتاب Linear Algebra for Data Science را از زبان نویسنده شرح خواهیم داد.

مقدمه‌ای بر کتاب Linear Algebra for Data Science:

جبر خطی جبر خطی جبر خطی است. پس چرا این عنوان به علم داده اشاره دارد؟ پاسخ این است که محتوای این متن همان چیزی است که به اعتقاد من دانشجویان علوم داده باید بدانند. من سعی کردم آنچه را که معتقدم آن‌ها بدون آن می‌توانند انجام دهند را در اینجا قرار ندهم. علاوه بر این، وقتی دانش‌آموزان را در معرض نماد بردارها و ماتریس‌ها قرار می‌دهم، از استفاده از تعابیر فیزیکی مانند نیروها اجتناب می‌کنم. بهترین کار برای دانشجویان علوم داده این است که هنگام تجسم یک برداری، آرایه‌ای با ارقام را در ذهن داشته باشند. به همین ترتیب، برای یک ماتریس نیز بدین شکل انجام دهند.

با توجه به این که، با نگاهی اجمالی به فهرست محتوا، می‌توان دریافت که متن با آنچه در بسیاری از کتاب‌های درسی ظاهر می‌شود، سروکار دارد: بردارها و ماتریس‌ها، زیرفضاهای خطی، فرآیند گرم-اشمیت، پیش‌بینی‌ها و حداقل مربعات، توابع خطی، سیستم‌ها. معادلات خطی، فاکتورسازی QR، معکوس‌ها و وارونه‌های کاذب، تعیین‌کننده‌ها، سیستم‌های ویژه، ماتریس‌های متقارن، تجزیه مقادیر منفرد و در نهایت ماتریس‌های تصادفی.

می‌خواهم اشاره کنم که در اینجا به متغیرهای پیچیده پرداخته نمی‌شود، زیرا من آن‌ها را در این مرحله ضروری نمی‌دانم و ممکن است منجر به حواس‌پرتی غیر ضروری شود. دانش‌آموزان خوب می‌توانند در صورت نیاز در مراحل بعدی تحصیل، شکاف موضوعات تخصصی‌تر را پر کنند.

به استثنای فصل 12، علاوه بر جبر دبیرستان، حداقل پیش نیاز برای این متن وجود دارد. در متن چند بار به مفاهیم آماری میانگین (تجربی)، واریانس و کوواریانس اشاره شده است. نیازی به مواجهه قبلی با رگرسیون خطی نیست. به استثنای چند مورد، هیچ فرضی برای دانش قبلی در حساب دیفرانسیل و انتگرال وجود ندارد.

برای فصل 9، مقداری آسانی با چند جمله‌ای‌ها لازم است. فصل 12 به ماتریس‌های تصادفی می‌پردازد. مقداری دانش در زمینه احتمالات ابتدایی در آنجا مورد نیاز است و مسلماً بدون گذراندن دوره مقدماتی احتمال، ممکن است محتوای این فصل فاقد انگیزه کافی به نظر برسد. همچنین این تنها فصلی است که برخی از نتایج آن ثابت نشده است.

سرفصل‌های کتاب Linear Algebra for Data Science:

• Contents
• Preface
• Part 1. Vectors
  • 1. Vector Algebra
  • 2. Linear Independence and Linear Subspaces
  • 3. Orthonormal Bases and the Gram–Schmidt Process
  • 4. Linear Functions
• Part 2. Matrices
  • 5. Matrices and Matrix Operations
  • 6. Invertible Matrices and the Inverse Matrix
  • 7. The Pseudo-Inverse Matrix, Projections and Regression
  • 8. Determinants
  • 9. Eigensystems and Diagonalizability
  • 10. Symmetric Matrices
  • 11. Singular Value Decomposition
  • 12. Stochastic Matrices
  • 13. Solutions to Exercises
• Bibliography
• Index

جهت دانلود کتاب Linear Algebra for Data Science می‌توانید پس از پرداخت، دریافت کنید.