کتاب Probability Theory and Statistics with Real World Applications, 2nd Edition: Univariate and Multivariate Models Applications (تئوری احتمال و آمار با کاربردهای دنیای واقعی، ویرایش دوم: کاربردهای مدل‌های تک متغیره و چند متغیره) جهت ارائه نکات مفید برای پژوهش‌های کمّی و هم برای پزشکانی که با مدل‌های احتمالی تک متغیره یا چند متغیره کار می‌کنند، نگاشته شده است.
در ادامه مقدمه‌ای از کتاب Probability Theory and Statistics with Real World Applications را از زبان نویسنده شرح خواهیم داد.
مقدمه‌ای بر کتاب Probability Theory and Statistics with Real World Applications:
پیشگفتار ویرایش اول
کتاب حاضر بر اساس یادداشت‌های سخنرانی من برای دوره «احتمال و آمار» است که از سال 1998 چندین بار در بخش آمار دانشگاه برازیلیا تدریس کرده‌ام. این کتاب در درجه اول برای دانشجویان کارشناسی رشته‌های ریاضی کاربردی، آمار، علوم کامپیوتر، مهندسی و علوم طبیعی نوشته شده است که می‌خواهند با نظریه احتمال و کاربردهای آماری آشنا شوند.
طبق عنوان کتاب Probability Theory and Statistics with Real World Applications، فلسفه آن، ارائه یک متن آموزشی مصور با توضیحات عمیق است که آن را برای خودآموزی مناسب می‌سازد. دسترسی به این رشته تا حد امکان تسهیل شده است.
برای انگیزه دادن به دانشجو، مثال‌ها و نشانه‌های زیادی از کاربردهای عملی ارائه شده است. علاوه بر این، کتاب حاوی 326 تمرین است که پاسخ‌های آن‌ها در انتها ارائه شده است. تاکید بر کاربردها و بینش شهودی است. از فرمالیسم بیش از حد بدون قربانی کردن ریاضیات ضروری اجتناب می‌شود. تنها پیش‌نیاز دانش دیفرانسیل و انتگرال است. هیچ تخصص قبلی در احتمال یا آمار فرض نمی‌شود.
کتاب Probability Theory and Statistics with Real World Applications ویرایش دوم، به پانزده فصل تقسیم می‌شود که از بحث مقدماتی احتمال تا سطحی تا حدودی پیشرفته را شامل می‌شود.
در ابتدا مفاهیم ریاضی ضروری از ترکیبات، توابع خاص و انتگرال دوبعدی مرور می‌شود. سه فصل آخر کتاب Probability Theory and Statistics with Real World Applications ویرایش دوم، به موضوعات استاندارد استنباط آماری مانند توزیع‌های نمونه‌گیری، برآورد پارامتر و آزمون‌های فرضیه اختصاص دارد.
من مناسب می‌دانم که چند کلمه در مورد توسعه آموزش ریاضی در دهه‌های گذشته بگویم. از زمان تحصیل خودم از اواخر دهه هفتاد تا اوایل دهه هشتاد، بسیاری از چیزها تغییر کرده است.
وقتی خودم ریاضی می‌خواندم، مثال‌ها در سالن‌های سخنرانی «توهین‌آمیز» بودند، یعنی نمایش آن‌ها به عنوان چیزی پایین‌تر از سطح استاد در نظر گرفته می‌شد. اگر دانشجویی با این وجود درخواست مثال می‌کرد، اتفاق می‌افتاد که معلم بینی خود را چروک می‌کرد و با لبخندی ملایم می‌گفت که «همه چیز» بدیهی است… این دوران گذشته است. امروزه مثال‌ها و کاربردها نه تنها در ریاضیات تحمل می‌شوند، بلکه مطلوب هستند زیرا ریاضیات و کاربردهای آن از یکدیگر الهام می‌گیرند و از یکدیگر بهره‌مند می‌شوند.
تغییر اساسی دیگر در آموزش توسط اینترنت ایجاد شده است. در حالی که قبلا لازم بود ساعت‌ها در کتابخانه‌ها بگذرانید، امروزه اطلاعات را در خانه روی کامپیوتر با چند کلیک پیدا می‌کنید.
من دانشجویان را تشویق می‌کنم که از اینترنت در تحقیق استفاده کنند. با این حال، باید در مورد قابلیت اطمینان اطلاعات یافت شده دقت کرد.
در نهایت، در دسترس بودن نرم‌افزاری که قادر به محاسبات نمادین است، روند یادگیری را تحت تاثیر قرار داده است. فراتر از محاسبه عددی، این برنامه‌ها همچنین از استدلال منطقی پشتیبانی می‌کنند زیرا می‌توانند، به عنوان مثال، مشتق و انتگرال رسمی انجام دهند.
شدیدا توصیه می‌شود که دانشجویان نرم‌افزاری را به دست آورند که به آن‌ها اجازه محاسبات نمادین را می‌دهد. برای برخی مثال‌ها و تمرین‌های این کتاب ضروری است. نرم‌افزار پیشرفته همچنین می‌تواند برای ارزیابی توزیع‌های پیچیده استفاده شود که قبلاً فقط با کمک جداول امکان‌پذیر بود. اما به هیچ وجه نباید باور کرد که نرم‌افزار می‌تواند جایگزین استدلال خود فرد شود، زیرا به عنوان مثال، خطاهای گرد کردن ممکن است نتیجه را کاملا تحریف کنند.
یک چیز در طول دهه‌های گذشته تغییر نکرده است: برای یادگیری ریاضی هنوز لازم است بنشینید و جدی کار کنید … . پیتر زورنیک، ژوئیه 2016
بیشتر بخوانید: کتاب Probability Foundations for Engineers
پیشگفتار ویرایش دوم کتاب Probability Theory and Statistics with Real World Applications
یک سال پیش بسیار خوشحال شدم که دکتر ابراهیموف از انتشارات De Gruyter از من دعوت کرد تا ویرایش دوم کتاب احتمال خود را بنویسم. ایده این بود که متنی ارائه شود که از جمله برای متخصصانی که به مدل‌های احتمالی تک‌متغیره یا چندمتغیره نیاز دارند مفید باشد. در تلاش برای برآورده کردن این نیازها، ویرایش اول را اصلاح و گسترش داده‌ام. دو فصل جدید ارائه شده است:
توزیع‌های احتمال کلاسیک نسبتا ساده (مانند توزیع نمایی، نرمال و دو جمله‌ای) برای مدل‌سازی تمام کاربردهای در حال رشد که به عنوان مثال به مدل‌های نامتقارن و چند وجهی نیاز دارند کافی نیست.
بنابراین، فصل جدید 12 مفاهیم مختلفی را برای ایجاد توزیع‌های جدید معرفی می‌کند؛ به عنوان مثال، توزیع‌های تعمیم‌یافته نمایی، مخلوط و برش، در میان موارد دیگر. این یک حوزه تحقیقاتی بسیار پربار فعلی است که به ویژه مدل‌سازی خلاقانه را تحریک می‌کند. به نظر من، این نباید از هیچ کتاب احتمال مدرن حذف شود، حتی اگر فراتر از سطح یک دوره کارشناسی باشد.
فصل جدید دوم کتاب Probability Theory and Statistics with Real World Applications ویرایش دوم، فصل 17 است که به تحلیل داده‌های اکتشافی می‌پردازد. پس از معرفی مفاهیم استاندارد آمار توصیفی، ویژگی‌های شکل تقارن و کورتوزیس به شدت مورد مطالعه قرار می‌گیرند.
خواننده نباید تنها با دانستن تعاریف راضی باشد؛ مثال‌ها و تمرین‌ها باید او را قادر سازد تا قضاوت صحیحی در مورد مناسب بودن مفاهیم انجام دهد. علاوه بر این، روابط دوبعدی به طور مفصل بررسی می‌شود و ضریب همبستگی (خطی) نمونه و ضریب تعیین معرفی می‌شود. رابطه غیر پیش پا افتاده بین این اصطلاحات، از جمله با کمک داده‌های واقعی در مورد رشد جمعیت برزیل، نشان داده شده است.
تغییراتی نیز در «بخش قدیمی» کتاب Probability Theory and Statistics with Real World Applications ایجاد شده است. به عنوان مثال، مفاهیم تابع بقا و توزیع نمایی دو متغیره اضافه شده است.
امیدوارم این کتاب برای برخی از خوانندگان مفید باشد. هر گونه بازخوردی قدردانی خواهد شد…
پیتر زورنیک، ژوئیه 2024
سرفصل‌های کتاب Probability Theory and Statistics with Real World Applications:
- Acknowledgment
- Preface to the first edition
- Preface to the second edition
- 1 Mathematics revision
- 2 Introduction to probability
- 3 Finite sample spaces
- 4 Conditional probability and independence
- 5 One-dimensional random variables
- 6 Functions of random variables
- 7 Bidimensional random variables
- 8 Characteristics of random variables
- 9 Discrete probability models
- 10 Continuous probability models
- 11 Generating functions in probability
- 12 Construction of new distributions
- 13 Sums of many random variables
- 14 Samples and sampling distributions
- 15 Estimation of parameters
- 16 Hypothesis tests
- 17 Exploratory data analysis
- Appendix
- References
- Index
جهت دانلود کتاب Probability Theory and Statistics with Real World Applications می‌توانید پس از پرداخت، دریافت کنید.
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.