کتاب An Introduction to Numerical Methods (مقدمه‌ای بر روش‌های عددی: رویکرد متلب، ویرایش پنجم) در 17 فصل شرح کاملی برای تئوری اعداد و ریاضیات مربوط به مهندسی و کاربردهای آن دارد. همچنین این کتاب مسائل مختلف مربوط به اعداد را در نرم‌افزار قدرتمند MATLAB پیاده‌سازی خواهد کرد.
در ادامه مقدمه‌ای از کتاب An Introduction to Numerical Methods را از زبان نویسنده شرح خواهیم داد.
مقدمه‌ای بر کتاب An Introduction to Numerical Methods:
این کتاب درسی برای دوره مقدماتی روش‌های عددی طراحی شده است. به تئوری و کاربرد متداول‌ترین روش‌های عددی برای حل مسائل عددی در میکروکامپیوترها می‌پردازد. این برای دانش‌آموزانی در ریاضیات، علوم و مهندسی است که توالی حساب دیفرانسیل و انتگرال مقدماتی را تکمیل کرده اند.
علاوه بر این، خواننده یک دوره برنامه‌نویسی ساخت یافته را گذرانده است. هدف این متن کمک به دانش آموزان برای آشنایی با رایج‌ترین روش‌های عددی است که در علوم و مهندسی با آن مواجه می‌شوند.
محتوای کتاب An Introduction to Numerical Methods به گونه‌ای طراحی شده است که با هر کتاب درسی عددی مقدماتی موجود در بازار سازگار باشد. دانش آموزان با استفاده از MATLAB1 در مدت زمان کوتاهی قادر خواهند بود بسیاری از مسائل عددی را بررسی و حل کنند.
ما در تمام فصول این کتاب از MATLAB به عنوان محیط محاسباتی استفاده کرده‌ایم. هر روش عددی مورد بحث در این کتاب از طریق استفاده از MATLAB نشان داده شده است که استفاده از آن آسان است و دارای ویژگی‌های بسیاری مانند:
1. ساختار ماتریسی قدرتمند،
2. امکانات گرافیکی دو و سه بعدی قدرتمند،
3. تعداد زیادی از توابع داخلی قدرتمند،
4. سبک برنامه نویسی ساخت یافته متلب که کاربر پسند است.
هدف از این ویرایش چهارم حاضر مانند نسخه قبلی است. این کتاب طیف گسترده‌ای از الگوریتم‌های مفید و مهم را به دانش آموزان معرفی می‌کند. نتایج کامپیوتر با جزئیات کامل ارائه شده است تا مراحل اصلی الگوریتم هر روش عددی به تصویر کشیده و تفسیر شود. توابع MATLAB ارائه شده در اینجا توضیح گام به گام واضحی از مکانیسم پشت الگوریتم هر روش عددی تحت پوشش ارائه می‌دهد. بر درک نحوه کار روش‌ها تأکید می‌شود.
این توابع دانش آموز را از طریق محاسبات لازم برای درک الگوریتم(ها) راهنمایی می‌کند. ویژگی اصلی این کتاب علاوه بر استفاده از متلب به عنوان محیط محاسباتی آن، سبک، آسان، مستقیم و ساده بودن این کتاب است. این احتمالاً باعث افزایش اعتماد دانش آموزان به توانایی آنها در تسلط بر عناصر موضوع می‌شود.
کتاب An Introduction to Numerical Methods به شیوه‌ای نسبتاً استاندارد تنظیم شده است. موضوعاتی که هم از لحاظ نظری و هم از نظر محاسباتی ساده تر هستند، در اولویت قرار دارند. به عنوان مثال، فصل 2 شامل مقدمه‌ای بر محاسبات ممیز شناور کامپیوتر، خطاها و محاسبات بازه‌ای است و یافتن ریشه معادلات در فصل 3 پوشش داده شده است. هر دو روش مستقیم و تکراری در فصل 4 برای حل سیستم‌های معادلات خطی ارائه شده اند.
درون یابی، توابع spline، تقریب توابع پیوسته، و بهینه سازی عددی موضوعات فصل 5-8 هستند. درون یابی مبنای نظری بسیاری از تحلیل‌های عددی را تشکیل می‌دهد.
فصل 9 و 10 به تمایز و ادغام عددی اختصاص دارد. چندین تکنیک ادغام کارآمد ارائه شده است. در فصل‌های 11 و 12، طیف گسترده‌ای از تکنیک‌های عددی برای حل معادلات انتگرال خطی و معادلات دیفرانسیل معمولی ارائه شده است. مقدمه‌ای برای حل مسائل مقدار مرزی در فصل 13 ارائه شده است. فصل 14 به برخی از تکنیک‌های عددی برای محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه یک ماتریس اختصاص دارد. مقدمه‌ای بر سیستم‌های دینامیکی و آشوب در فصل 15 ارائه شده است. فصل 16 مقدمه‌ای برای تکنیک‌های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی و فصل 17 مقدمه‌ای برای برخورد با مجموعه‌های بزرگ داده‌ها ارائه می‌کند.
در هر فصل سعی شده است در هر بخش مثال‌های واضحی ارائه شود و در پایان هر بخش تعداد زیادی تمرین مرتبط با پاسخ به برخی تمرین‌ها ارائه شود.
هدف کتاب An Introduction to Numerical Methods پیاده‌سازی روش‌های مختلف عددی مهم بر روی یک رایانه شخصی است و نه تنها منبعی از اطلاعات نظری در مورد روش‌های تحت پوشش ارائه می‌کند، بلکه به دانش‌آموز اجازه می‌دهد تا به راحتی با رایانه و الگوریتم هر روش با استفاده از تعامل برقرار کند. متلب.
این متن باید ابزار عالی مناسب برای تدریس دروس روش عددی در کالج‌ها و دانشگاه‌ها باشد. همچنین برای اهداف خودآموزی مناسب است.
ویژگی‌های نسخه پنجم کتاب An Introduction to Numerical Methods
تغییرات جزئی در برخی از بخش‌ها ایجاد شده است. مهمترین ویژگی‌های جدید به شرح زیر است:
- فصل 7 با تقریب توابع پیوسته جایگزین شده است.
- فصل جدیدی در برخورد با مجموعه‌های بزرگ داده‌ها.
سرفصل‌های کتاب An Introduction to Numerical Methods:
- Preface
- Author Biographies
- 1 Introduction
- 2 Number System and Errors
- 3 Roots of Equations
- 4 System of Linear Equations
- 5 Interpolation
- 6 Interpolation with Spline Functions
- 7 Approximation of Continuous Functions
- 8 Numerical Optimization
- 9 Numerical Differentiation
- 10 Numerical Integration
- 11 Numerical Methods for Linear Integral Equations
- 12 Numerical Methods for Ordinary Differential Equations
- 13 Boundary-Value Problems
- 14 Eigenvalues and Eigenvectors
- 15 Dynamical Systems and Chaos
- 16 Partial Differential Equations
- 17 Dealing with Large Sets of Data
- Bibliography and References
- A Calculus Review
- B MATLAB Built-in Functions
- C Text MATLAB Functions
- D MATLAB GUI
- Answers to Selected Exercises
- Index
جهت دانلود کتاب An Introduction to Numerical Methods می‌توانید پس از پرداخت، دریافت کنید.
نقد و بررسی‌ها
هنوز بررسی‌ای ثبت نشده است.